Was ist eine Finite-Differenzen-Methode?
Eine spezielle Finite-Differenzen-Methode zur numerischen Lösung der Wärmeleitungsgleichung ist das Crank-Nicolson-Verfahren . Zu den Pionieren des Finite-Differenzen-Verfahrens für partielle Differentialgleichungen zählen Lewis Fry Richardson , Richard Southwell , Richard Courant , Kurt Friedrichs , Hans Lewy ,…
Was sind die Pionieren des Finite-Differenz-Verfahrens?
Zu den Pionieren des Finite-Differenzen-Verfahrens für partielle Differentialgleichungen zählen Lewis Fry Richardson , Richard Southwell , Richard Courant , Kurt Friedrichs , Hans Lewy , Peter Lax und John von Neumann . . . . Die Diskretisierung der zweiten Ableitung erfolgt mit den zentralen Differenzenquotienten der zweiten Ableitung
Was ist das Verfahren der Differenzialgleichung?
Die grundlegende Idee des Verfahrens ist es, die Ortsableitungen in der Differenzialgleichung an endlich vielen (= „finiten“), äquidistanten Gitterpunkten durch Differenzenquotienten zu approximieren. Die approximierten Lösungen der Differenzialgleichung an den Gitterpunkten lassen sich dann durch das entsprechende Gleichungssystem berechnen.
Welche Verbreitung findet das Differenzenverfahren?
Eine gewisse Verbreitung findet das Differenzenverfahren in der Baustatik . Schon 1904 analysierte Friedrich Bleich den Durchlaufträger; 1909 untersuchte Lewis Fry Richardson elastische Scheiben und 1919 Henri Marcus elastische Platten mit dem Differenzenverfahren.